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“促”优·“培”中·“提”差—小学数学分层递进作业的探索与尝试

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 要实现“人人学习有价值的数学,人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的理念,靠数学教材改革和教学方法创新实施是不够的,其实数学作业的改革显得尤为重要。当前小学中,大部分学生对待作业是敷衍了事,质量往往是不尽人意。问之原因,很简单:“不会做,没人教。”教师在日常教学中,对课堂内容教学过程大多采用分层教学,师生互动以及课堂作业的完成,均会针对学生的实际情况进行教学,但是在作业布置方面又运用了“一刀切”的方式。笔者经过近几年的观察,发现实行“一刀切”方式布置作业的班级,基本上数学教学的质量全面下滑。分析其原因,大致是学困生降低了做作业的兴趣,视作业为负担而应付或拖延,基本的数学知识、数学技能得不到有效的巩固、发展;优秀生则感觉作业太一般、太简单,常抱着随便、马虎的心理状态,对作业缺乏应有的重视,其能力也得不到更好的训练。我认为,数学作业是学生内化自己的能力,建构自己的认知结构的过程,因而,优化数学作业布置的要求与形式,能充分把学生的学习情感、质疑能力、创新意识、动手动脑解决问题的能力等进行有效的激发。不搞“一刀切”,给学生一个自主选择协调发展的空间,给学困生巩固基础知识,中等生强化基本技能,优秀生优化知识结构,让作业真正为学生的发展服务,使学生数学学习的活动,成为一个生活、活泼和富有个性的过程,学生才会喜欢数学,并成为数学学习的主人。基于以上的思考,笔者在教学中进行了分层递进作业的探索与尝试。
一、小学数学分层递进作业的功能与设计
小学数学分层递进作业的分层实施,是基于以下三条基本思想:第一,教师的作业布置要适应学生的作业完成,学生是有差异的,教师的作业布置也要有差异;第二,每一个学生都有充分发展的潜能,要促进他们在原有基础上得到较好的发展;第三,学生之间的差异是一种可以开发利用的教育资源。第一层的意思说明为什么要“分层”;第二层的意思说明为什么要“递进”,分层是手段,递进是目的;第三层意思说明“分层递进”的可行性,即不要把学生之间的差异看作是作业完成的障碍,而是要看到差异在促进师生、生生互动关系方面的有利因素。
分层递进作业设计一般具有以下功能:巩固所学知识,扩大知识领域,产生知识迁移;提高学习技能,完善优化知识结构;培养求知欲,培养独立和责任心,培养良好的学习习惯等功能。同时,作业分层实施在改善学生与学校教师、家长之间关系,以及家长参与学校教育过程等方面,能起到积极的效果。
分层递进作业的设计绝不应该简单地给出A、B、C(或者难、中、易)三个层次,让学生进行选做。这样做很容易导致贴标签的效应,无形之中导致学生的分化和差异的进一步扩大。从作业设计的角度看,只要设计两个层面的作业就可以了,第一层面是基础性的作业,它的目标指向是学科的课程标准,只要能够独立完成这些作业,就可以达标;第二层面是拓展性的作业,它的目标指向是那些对学科很有兴趣的学生。加德纳的多元智能理论告诉我们,每个人都有不同的优势智能,拓展性的作业就是为更好地促进他们优势智能而设计的。
从作业实施的角度看,采用分层递进的路径和方法,使教师能更深入研究学生的特点,有针对性地布置个性化的作业。比如根据小学生的活动特点,学习完整数混合运算后,在学生理解知识的基础上设计“玩扑克”游戏的作业,先找出一些数字扑克,游戏规则为:教师协助组队,由基础相近的四个学生同时翻出一张扑克牌,利用运算符号计算,结果得出24。比一比,谁算的又快又好,并记录下每一次的算式及计算方法。这样的作业布置,学生既体验到成功的愉悦,又能巩固了所学的知识。根据学生的认知风格设计作业丰富多样的作业。有的学生是听觉型的、有的是视觉性的、有的是动作性的,如果我们的作业总是针对某一种认知风格的学生,则对其他学生来说就是一种不公平。在作业的批改方面,也要进行分层。一些学生学习困难,作业完成的质量不高,教师要善于从这磕磕绊绊的作业中发现学生的闪光点,给予及时的鼓励,让学生获得信心;一些学生学习成绩优异,但常常会翘尾巴,那就在作业批改方面“骨头里面挑刺”,让他们更加细心。通过师生之间面对面的互动、交流,使学生获得多面向的指导和帮助。
二、小学数学分层递进作业的探索与尝试
每一个学生都是独特的自己,学生之间的差异是客观存在的。但导致这种差异的原因却是千差万别,需要细心地加以研究、分析和判别。在实际教学中,班级授课制往往忽视了学生的个体差异,特别是数学课程,不仅要考虑数学自身的特点,更应考虑学生学习数学的生理因素、心理规律、信息转换能力、阅读习惯以及理解偏差等。笔者通过课堂内外的融通,夯实分层递进作业的基础。
1.尊重差异,有效实施分层
分层教学正是基于学生存在的个别差异,通过对班级学生学情的分析,找到不同学生的现有水平,通过隐形分层等多种形式,给不同层级的学生设置恰当的学习任务,使得每个学生都能够在原有基础上生动、活泼、主动的发展。并在这种差异的基础上,根据学生不同知识基础、不同的数学能力施以有针对性的具有一定层次性的教育。在分层递进作业模式构建的教学中,首先根据学生五大因素(生理因素、心理规律、信息转换能力、阅读习惯以及理解偏差)对学生进行分层,然后根据不同层次学生的实际设计相应难度的分层作业,使作业有较强的针对性,能适合不同学生的能力和需求。
如在设计乘数是三位数的乘法的简便方法,笔者设计了以下三组不同难度的作业:用简便方法计算下列各题。
基础组: 125×160 25×78×4 25×399+25
19×42+19×58 (15+125)×80 80×(125-60)
拓展组: 67×99 4832-32×125 80×(125-60)
913×86-113×86 348×26+26×652 (15+125)×80
挑战组: 25×125×320 46×64+53×64+64 125×(800-80+8)
372+25×28 893×101-893 378×87-378×21+378×34
这样,在实际教学中,通过设计不同难度、不同层次的作业,进行具有针对性的分层实施,使全体学生都能通过作业得到知识的巩固及技能的训练、发展和提高。
2.分层递进,力争“促”优、“培”中、“提”差
维果茨基的“最近发展区”理论认为,每个学生都存在着两种水平:一是现有水平,二是潜在水平,它们被称为“最近发展区”和“教学最佳区”。教学就是一个通过现有水平的递进,创造教学最佳区,促使学生潜在水平发挥出来,并通过一段时间的巩固,转化为新的现有水平,从而不断创造新的最近发展区的过程。基于这种理论和分层教育的实际,我认为分层递进作业模式构建的重要目标为:“促”优、“培”中、“提”差,即促使优秀生的进一步发展,使其向尖子生转化;培养好中等学生,使其发展为优秀生;提高基础薄弱、能力较低学生的数学水平,引导其向中等生发展,最终实现全体同学的共同进步、共同发展。
(1)设置合理的学习目标
学习目标是教学要求转化为学生学习行为和内部需要重要的一环,它是学生学习的动力,影响着学生的学习积极性。为此,针对不同层次学生的实际,我设置了如下目标:挑战组学生必须能够熟练运用已学过的知识进行解题,并能利用已掌握的知识去探索、学习新知识;拓展组学生能较熟练地运用学过的知识解决相应知识范围内的练习,并尝试做一些综合性较强的有一定难度的练习;基础组学生基本能解决一般的练习;鼓励全体学生都努力学习,争取有大的进步。
(2)分类评价学生作业
在对学生作业进行评价时,我根据不同组别的学生实际进行分类评价,不按同一标准进行。对挑战组学生的作业评分较紧,对拓展、基础两组学生的作业评分相对松一点;在完成作业的时间上,挑战组学生需按时完成,而拓展、基础两组学生可适当延长;作业订正时,挑战组学生以自己订正为主,拓展、基础两组学生订正时教师给予一定的提示。如:在对发展题进行评分时,挑战组学生得相应分数,而拓展组学生以半倍加分,基础组学生以一倍加分;拓展、基础组学生,作业做错,暂不打分,等他们真正搞懂订正后,再打分。有时,基础组学生订正后还不能全懂,我针对他们作业中出现的问题,再设计一定数量的题目让他们补做,练一次,进一步,进一步,就给他们加分;对挑战组学生的评定,也注重分类评价,我要求挑战组学生比速度,比准确率,更比是否具有创造性思维,从而促使挑战组内部展开竞争,使他们积极向上,永不满足。
(3)重视给予鼓励性的评价
教师的评价对提高学生的学习兴趣与学习积极性有着重要的影响。为此,在实验中,我重视给予学生鼓励性的评价。当学生有所进步时,我鼓励他要珍惜自己的进步,争取保持下去,并有更大的进步;当学生遇到因难时,我给予一定的帮助,鼓励其继续努力,并时刻关注其解决问题的过程,一直到其成功为止。
(4)尝试新的测试方法
在数学分层递进作业模式构建的实验中,我安排了一定数量的测验。在测验时,我给学生提供具有挑战性的、可选择的试题。我设计两份不同难度的试卷,A卷试题题量少、难度大、分值高;B卷试题题量大、难度低、分值低,同时,每一份试题中,还包括一定数量的难题。学生可根据自己的情况自由选择试卷,做满100分的题即可。这样,每个学生都面临着选择和挑战,每个学生都能得满分,而每做一题便是向100分迈进了一步,这大大提高了他们接受挑战、战胜挑战的决心,促使他们能力和积极性充分发挥出来,也促使他们的潜力充分发挥出来。
由于目标设置合理,学生通过努力都能达到,再辅以教师的鼓励,最大限度的避免了学生的失败感和挫折感,又加之测验中几乎每个学生都能得到100分,都能感受到成功,这极大的激发了学生的主动性,提高了学生的自信心,增强了学生的学习兴趣,使“促优·培中·提差”的目标得到了实现,促进了各个层次学生的发展。
三、分层递进作业的拓展与思考
列·符·赞科夫在实验教学论体系中,提到以“高难度”进行教学的原则,所谓“高难度”,并非指任意一种难度,而是要能认识现象的相互依赖性及其内在的本质联系的那种难度。这个原则的特点在于使教学活动能将儿童的精神力量发动起来,并使这种力量有充分活动的余地。在设计分层递进作业时,我重视体现这一原则,使学生无论成绩优差,均能感受到一定程度的难度,面临一定程度的挑战,从而提高学生对学习的兴趣,产生出求知的强烈需求。
1.在设计作业时,我注意作业的挑战性。基础、拓展、挑战三组习题的难易程度由高向低依次递减,而每组内的题目又分为基本题和发展题。我要求学生努力做完本组的基本题,并尝试完成发展题。若自已觉得还有余力的话,可选择高一组别的习题进行尝试。
2.当学生完成作业后,我通过教师评价、分析、师生讨论、同学讨论等各种方式给予及时反馈、评价,使其及早明确正误及改进的方法,使学生有信心面对下一次的挑战,从而提高其学习积极性,促进学习兴趣的持久性。
3.我对学生的平时作业及反馈情况予以记载,使学生能牢牢记住自己的知识缺陷,而在此后的作业中有意识的加以弥补。当学生的作业情况稳定并有所提高,达到一定的要求时,我允许学生参加一次“升级”测验,根据学生的测验情况决定学生是否可升入高一组别,这是对学生努力的肯定,更是对学生的鼓励和鞭策,促使学生不断向更高层次冲刺。
下面是我平时所用的记录表:

教学实践中,大部分学生在做习题时,不仅做完了自己所属组别的基本题,还想办法来解答发展题;一部分学生还主动选择高一组别的习题来做,并引以为荣。一些学有余力的同学做完了挑战题后还从课外习题中找出难题带到学校,与其他同学讨论解法。完成作业对学生来说,已不再是令人厌恶、乏味的苦差事,而变成了一种乐趣、一种应战、一种证明自己能力的方式,当他们成功时,自信心和学习兴趣大大增强。
在数学分层递进作业模式构建的实践中,我通过分层教学,使作业有针对性,通过“促”优、“培”中、“提”差 ,使每个学生都不同程度的得到发展,再经过挑战的刺激,促使学生产生强烈的求知欲望和积极进取的决心,彰现数学作业价值,从而提高了学生的数学素养,最终提高了数学教学质量。


参考文献
[1]史宁中.《义务教育数学课程标准(2011年版)解读》[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]华国栋.《差异教学论》[M].北京:教育科学出版社,2002.

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作者:佚名

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