“拓展·开放式习题教学模式”的探索与实践

 一、问题的提出

普通高中新课程2005年秋已经在我省全面实施，标志着课程改革已进入实质性阶段。但新课程标准下物理习题课教学模式的研究却相对滞后。其实，不管课程怎么改？改到什么程度？我们都无法回避这样的事实：学生在新授课上学习了新知识，初步掌握了所学的概念和规律，但在理解上往往是表面的、片面的、孤立的，并不是一节课就能很清楚、全面的理解它们的意义和实质，使之成为巩固的知识。同时课堂上所学习的内容是基本知识，只有通过对适当的具体物理习题的解答和与广泛的实际材料结合起来，才能从不同侧面、不同角度完善对概念、规律的理解，才能防止在认识上的片面性，对物理知识的表面认识才能深化。可见，物理习题教学是通过习题的解答，对解决实际问题的一种模拟和演习，是中学物理教学中培养能力、开发智力的重要途径和手段。对此，笔者对物理习题教学的有效方式进行了近两年的探索，初步提出了“拓展·开放式习题教学模式”，并进行了适当的对比实验，发现运用该模式进行授课的班级，其物理学习兴趣、知识建构与迁移能力、物理思维的变化与发散能力、创新精神等都有一定的提高。

二、课例分析

“拓展·开放式习题教学模式”的教学流程如下列图表所示：

    该模式如何操作呢？笔者根据在校内的一节公开课《带电体在电场和重力场（等效场）中的运动》的教学设计及教学活动情况为例说明该模式的操作。

1．典型例题创设问题背景

    教师点题：带电体在电场中可能会做哪些运动？在重力场中呢？若把电场和重力场复合，则带电体在两个场同时作用的情况下，又可能会做哪些运动？（从传统的常规问题引向未曾见过的新问题；设问的立意是在考查学生基本知识和技能的基础上激发思维的变异，提高发散思维的能力，且问题具有一定的开放性，要求学生大胆思考，有一定的想象力）

    展示例题：如图1所示，长为L的细线上端固定，下端拴一质量

为m的带电小球，置于场强为E的匀强电场中，当细线离开竖直位          αθ   E

置的偏角为α时，小球处于平衡状态。试问：                           L      A

⑴小球带何种电荷？电量多大？                                           O

⑵若使细线的偏角由α增大到θ，然后让小球静止释放，则θ应为         B

多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度为零？                     图1

    [评析]：作为创设问题背景的典型例题，必须具备以下几个要素：①典型性，能反映一类问题的共性。如本题是解决带电体在复合场中运动的问题，常见的思路有两条——运动的合成、分解和功能关系；尽管此题的背景熟悉、没有新意，但能很好的体现这一类问题的共性。②简单性，题目情景清晰明了，模型简单，常规方法入手，绝大多数学生能够试一试。如此题，模型为点电荷，电场力和重力不变，情景为圆周运动的一部分，选用动能定理求解。③多解性，一题多解，就是广开思路，多方求索，不拘一格，用一直的多个规律去处理同一物理问题。多解的过程不仅能使知识的应用具有很大的覆盖面，而且能满足不同层次学生的求知欲望，让其在解题过程中充分发挥自己的个性特长，为师生交流、互评作好铺垫。同时，通过对各种解法优劣的比较，联系实际，分析条件，进而迅速、准确的找出一个或几个最简捷的解题方法，从而把发散思维方法和收敛思维方法辨证的结合起来运用。如此题从方法上看第一问中的平衡问题可用平行四边形定则，也可用正交分解法；第二问从知识上看可选用牛顿运动定律，但细线的拉力未知，退出来从功能关系分析，选用动能定理便可解决。④可拓性，在问题本质不变的前提下，可对情景、运动过程、题目条件、模型等方面略作改变，即可拓展成一系列形变质同的问题，在同化与顺应中逐步培养学生的发散思维，并为促成知识的建构作好铺垫。本题具体的变式研究详见下文。

2．主体活动，自我能力的体现，成果展示

    该环节视实际情况可采用学生自主解题或自主解题与小组合作解题相结合的方式进行。

    先让学生读题，提取有效信息自行解决问题，再通过合作小组进行交流，比较一下谁做对了，谁的解法更好。教师在该过程中仔细监空学生质疑、析疑、解疑的全过程，还应积极投入到:①与学生的单独交流，在某个点上给予恰当的提示，提供学习服务，保持学生的学习热情。②发现学生解题中应对思维及其走向、方法选取、情感态度等方面的内在问题③提取学生解题过程中的闪光点，树立典型，为点评创设条件。本例题的解法有以下三种

3．师生互动式评价

    先后请以上三种解法的学生阐述自己的观点，然后由全班学生一起评价。

    首先，有近80％的学生采用了解法一。学生普遍认为该解法是最容易想到的。这与之前有关动能定理的训练有着直接关系。因为动能定理在高中物理中有着很高的地位，它适用的范围广，应用性强，所以在学生的大脑中有很深的印记。但随之暴露的问题是，只有少数几个学生能够解出正确结果θ=2α！原来该解法还要与三角函数的变换相结合，没有一定的数学功底，是很困难的。可见，物理思路简洁，数学计算繁琐，真是“美中不足”矣！

    其次，有近15％的学生采用了解法二。该解法其实与解法一大同小异，都是从功能关系分析的。值得一提的是有些学生在评价中反而呈现出了自己的知识缺陷！作为教师，内心深知这是预计之外的收获，这个例题的作用已经放大了。如有一个学生认为：把解法一中由动能定理写出的表达式通过移项，便可得到解法二中由能的转化和守恒定律写出的表达式，所以两种解法实际是一种解法。在肯定了该学生积极参与，敢于表露自己想法的实际行动后，笔者转让学生对该同学的见解进行评论，一番讨论之后，大家对动能定理和能的转化与守恒定律有了更深的理解。

另有近5％的学生采用了解法三。第⑴问中的解法虽然是成功的，但明显太繁，不足取。但有一点应值得关注——坐标系的建立。理论上讲，坐标系的建立是任意的，在实际解题中却并非如此，合理的坐标系对解题的成败有时起着相当关键的作用。本例中，除平衡点A外的其余位置都是圆弧上的某一非平衡点，常以径向和法向建立坐标系，其目的在于避免分解加速度。第⑵问的解答富有新意，用一个假定的“场“代替电场与重力场的共同作用，但效果不变。体现出这类学生较强的知识整合与迁移能力、发散思维能力、一定的创新能力。在中学物理解题中，等效替代的思维方法是一种常见的、应用非常广泛的重要方法。教师没有讲，但学生自己发现了，这绝对是一个光芒四射的亮点！很多学生投以赞许、倾佩的目光，一种渴望成功的热情油然而生。

4．变式促建构，探究提素质

变式①：根据解法三提出的“等效单摆”模型，试问其摆动的周期如何确定？

（探究点）：对于复合场或非惯性系中振动的单摆，你能归纳出确定与g等效的g′的值吗？

变式②：如图2所示，若电场方向竖直向上，电场强度E=mg/q，则带正电的小球在竖直平面内能否做匀速圆周运动？若电场强度E=2mg/q，要使带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，则在最低点A至少给小球多大的水平速度？

       E

                                                            E

                                               A

           A

          图2                                          图3

变式③；如图3所示，若电场方向水平向右，电场强度E=mg/q，其余条件不变，求在最低点应给小球多大的水平速度才能完成竖直平面内的圆周运动？

（探究点）：对于复合场中做圆周运动的带电体，必须满足的条件是能够经过圆周的“最高点”。变式②③小球做圆周运动的最高点与最低点并非几何层面上的最高（低）点，而是“物理最高点“。怎样从等效场的观点确定？

[点评]：以上各变式的情景、求解的问题虽有差异，但本质是一致的，即从一种全新的角度——等效观点解决带电体在复合场中的圆周运动。这样就提高了解决问题的决策水平，促进了决策性知识的建构，发展了学生的思维能力。通过问题的探究，学生进一步理解到所谓等效法——即把研究对象本身以及它们呈现的复杂物理现象、物理过程、物理规律、物理问题的一部分或全部，转化为对象理想、过程简单、易于理解、研究方便、但效果相同的方法来研究和处理问题的一种科学思维方法。在此基础上还可以让学生深层次探究：带电体在复合场中的圆周运动必须用等效观点解决吗？哪些问题可以用等效法解决？按等同效果的形式之别，等效法又可细化为哪些类型？

5．课外巩固与延伸

从心理学对记忆的保持与识记的时间的研究结果看，在人们习得知识的过程中，对于知识的记忆效果是：听到的不如看到的，而看到的不如实际操作过的。这表明学生只有通过对具体问题的真实求解，真正运用物理概念和规律，才便于他们对物理知识的掌握，并使之保持得长久。而课外作业的目的也在于此。笔者给出了以下2道作业题：

题1：如图4所示，一绝缘细圆环半径r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电量为+Q、质量为m的小球，可沿环面做无摩擦的圆周运动。小球经A点时速度V_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试求V_A的大小。当小球运动到A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向上的作用力N_B有多大？

                                                           Q

V_A 

   A          B

                                                 P

                                                      A

         图4                                               图5

题2：如图5所示，半径为r的绝缘光滑圆环被固定，圆环面在竖直平面内且平行于电场线。一个质量为m的带电的小球套在圆环上，小球受到的电场力大小等于其重力的0.75倍。当把小球从圆环最低点A由静止释放后，小球恰好能够通过图中Q点做完整的圆周运动，试问应加一个怎样的匀强电场才能满足题意？在这样的电场中运动的小球能获得的最大动能是多少？

（命题意图：学生头脑所记忆的物理知识都是在一些具体的事物中抽象出来的物理概念、概括出来的物理规律，学生往往对这些事物中的物理情景比较熟悉，而对于千变万化的物理习题中所给出的情景，通常会被头脑中原有的、熟悉的情景所限制，形成思维定势。题1中物理情景与课堂上探究的物理情景是不同的，重力与支持力相平衡，事实上小球只在电场中运动，只需等效成重力场中的“水流星”模型即可。题2是变式③的再变换，是一个逆向思维的过程，是课堂教学情况反馈的较好方式；并且设问带有开放性，可研究的空间较大。可见，在解答物理习题的过程中，需要学生能结合所给出的新情景，再现出相关的物理知识及得出这些物理知识时所用到的原型情景，并通过具体分析，找出新情景与原型的联系与区别，这是正确应用知识解决问题的前提。）

三、结语

    《美国国家科学教育标准》中指出：探究是一种复杂的学习活动，需要做观察；需要提问题；需要查阅书刊及其他信息源以便了解已有的知识；需要设计调查方案；需要根据实验证据来核查已有的结论；需要运用各种手段来搜集、分析和解释数据；需要提出答案，解释和预测；需要把结果告之于人。因此习题教学中，教师因加强习题的拓展与开放，在多变化、多角度、多方法的训练中激发思维的灵活性，实现习题教学的真实价值。

总之，习题教法改革是个长期日新的课题，毕竟教无定法、贵在得法。随着教学改革不断深入，必将推进素质教育的研究和进一步发展，习题教学的研究与改革也将会引起更多人的关注，习题教学研究的领域也将会更宽更广。

参考文献

1． 钟启泉等主编。基础教育课程改革纲要（试行）解读。上海：华东师范大学出版社，2001。

2． 苏明义。中学物理教学建模。广西：广西教育出版社。2003。

3． 胡国民。高中物理解题方法与思维训练。武汉：华中科技大学出版社。2005。

4． 屠义和。物理习题教学中实现“情感态度与价值观“目标的途径探讨。《中学物理》2006年 第5期。