冲压模毕业设计优化排样算法研究

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　　摘要:1前言在冲压零件的成本中，材料的费用占有相当的比重（普通冲压占60％－80％，多工位级进模依靠高产降低成本，但材料仍占相当比重），提高材料利用率是降低冲压零件成本的重要途径，而材料利用率的高低主要取决于冲...

　　1前言

　　在冲压零件的成本中，材料的费用占有相当的比重（普通冲压占60％－80％，多工位级进模依靠高产降低成本，但材料仍占相当比重），提高材料利用率是降低冲压零件成本的重要途径，而材料利用率的高低主要取决于冲压零件的排样。同时毛坯排样的结果又是后续的工步排样以及凹模、卸料板等模具零件设计的基础，因此毛坯排样是冲模设计的重要环节。由于工件在条料上的排布方式多种多样，工件几何形状复杂多样，仅仅凭借设计者的经验进行排样几乎不可能得到最佳的材料利用率。随着计算机技术的不断发展，许多学者对毛坯排样优化算法与系统开发进行了研究，提出了加密点逐步移动判定法[1，2]、水平平行线分割法[3]、顶点算法[4]、高度函数法[5]、包络矩形法[6]等各种算法，但这些算法在具体实施过程中会出现一些问题，如图形加密易导致排样图形与原图形之间产生差异而使计算精度降低，逐步平移具有盲目性且计算时间长，采用等距放大技术存在自身自交等问题。本系统吸取以往各种排样优化算法的精华的同时，提出了一种全新的、可适用于任意图形的算法－改进的包络矩形法，克服了上述算法的缺陷，并且大大提高了排样的计算效率。

　　2毛坯排样数学模型的建立

　　在实际冲压中，可能有各种类型的排样方式，如图1所示，其中箭头代表毛坯。毛坯排样模块应能处理各种类型的排样，如单排、双排、3排、多排等，对于设计者最关系的材料利用率，可用数学由图2所示的参数α和u决定[7]。α是毛坯图形的旋转角度，注塑模毕业设计。α∈[0，π]；β()为毛坯在旋转α角度时的垂直方向高度；u是两相邻毛坯图形在垂直方向上的相对错移量，其约束范围随排样类型的不同而异：普通单排时，u=0；对头单排时，u=β(α)；普通双排时，u∈[-β(α)，0]；对头双排时，u∈[-β(α)，β(α)]。为了简化问题的处理，只考虑同一种毛坯在“无限长”条料上的排样手机连接器注射成型工艺分析及，则材料利用率当仅考虑材料利用率指标时，排样优化问题即在于寻找和的最佳值，使目标函数

　　图2决定排样的参数

　　毛坯排样一般应满足以下工程要求如下[8]：

　　①具有较高的材料利用率。

　　②考虑材料的各向异性，对于带弯曲成形的冲压件，要求弯曲线与条料纤维流向在一定的角度范围内，以避免弯角处出现裂纹，如图3所示。

　　})THEN(方案可行)

　　③考虑料宽约束（最大/最小料宽给定）或步距约束（最大/最小步距给定）以满足用户特定的材料宽度或送进量要求。

　　④考虑模具结构设计的合。

　　⑤步距与料宽计算应准确（在许用误差范围内）。

　　由此可见，毛坯排样是一个建立在多约束条件下的复杂的优化问题。由于问题的高复杂度（被称为NP完全问题），无法用数学方法找到精确解，而只能借助经验性方法求得近似解[9]。因此，根据问题的特点和约束建立优化模型，采用枚举优化方法更接近生产实际，即程序自动遍历各种排样角度和多排时的各种错移量，求出各种可能的排样方案，可以大大缩小解空间，从而加快求解过程。

　　3系统模块结构

　　毛坯优化排样系统由五个基本模块组成，即图形信息输入、初始排样参数输入、优化排样、排样方案选择与图形生成、排样方案修改：

　　冲压模排样3.1毛坯图形信息输入模块

　　毛坯图形信息输入模块完成毛坯图形信息获取、图形封闭性检查、图形面积计算等操作，将图形信息记录进为后续模块提供初始参数。用于排样优化的图形元素均为直线段、圆弧和圆，用面向对象方法(JAVA语言描述)对排样结果进行定义，将每一个图元定义为一个数据结构CgraphNode，将一个封闭的图形集定义为CgraphSet，将几个图形集定义为CgraphSetArray，如：

　　publicclassCGraphNode{intm_nType;//表示图元的类型

　　CLine2dSEG_LINE;//当该图元为直线段时，指向其指针

　　CArc2dSEG_ARC;//当该图元为圆弧段时，指向其指针

　　CCircle2dSEG_CIRCLE;//当该图元为圆时，指向其指针}

　　3.2初始排样参数输入

　　这包括排样方式的选择、排样角度优化范围输入（缺省值为0°-180°）、角度增量值、弯曲约束输入、搭边值输入（包括上、下搭边及工件间搭边值）、料宽定义等，将参数记录进数据结构BlankLayoutMode中：

　　publicBlankLayoutMode(){

　　intm_nModeType;//排样方式

　　intm_nAngleStart，m_nAngleEnd塑料仪表盖注塑模毕业设计，m_nAngleInc;//优化排样开始角度、终止角度、角度增量

　　doublem_dIncY;//多排时Y方向的错移量

　　intm_nElaborate;//细化角度范围值

　　intm_nAngleConstraint;//弯曲约束值

　　doubledTopWeb，dBottomWeb，dProgWeb;//上搭边值、下搭边值、工件间搭边值}

　　3.3优化排样

　　优化排样算法的核心是图形的旋转、移动和步距的计算，本系统提出了一种全新的、可适用于任意图形的算法－改进的包络矩形法，从而避开了如图形加密易导致排样图形与原图形之间产生差异而使计算精度降低、逐步平移具有盲目性且计算时间长、采用等距放大技术出现图元自身产生自交等问题。改进的排样算法将步距求解问题为两图元之间水平距离函数的极值求解问题，在排样参数计算精度和计算效率的前提下，降低了系统对复杂图形数据处理的难度。下面以最具代表性的对头双排排样为例，图4给出了对头双排算法的流程图，材料利用率η=η(α，u)，α为当前排样角度，u为双排的Y向错移量，其详细步骤如下：

　　图4.程序流程图

　　①α在角度下，采用最小包络法得到毛坯图形loop1的矩形包络线bound1，并得到bound1的中心点cen1。

　　②复制图形loop1得到loop2和loop3，以cen1为旋转中心将loop2旋转180°，得到loop2和loop3的矩形包络线bound2和bound3，将loop2向Y负方向移动大于bound2高度再加一个工件间搭边值的距离，然后再向X正方向移动大于bound2宽度加一个工件搭边值的距离；将loop3向X正方向移动大于2倍于bound3宽度加一个工件间搭边值的距离，从而排样开始阶段各图形不产生。

　　③将loop2向Y正方向平移△u的距离，将loop1和loop2分解为图元，包括各段的直线和圆弧，遍历每段图元间的距离，得到这些距离中的最短距离，如果最短距离与工件间搭边值之差的绝对值大于给定的误差值dT，则在水平方向移动loop2，移动距离为最短距离减去工件搭边值。再求最短距离并移动，直到满足误差要求，然后记录下loop2当前的。

　　④遍历loop3与loop2、loop1各段图元的距离，方法与上一步相同，当满足误差dT时，停止移动，记录下loop3当前的。

　　⑤计算loop3与loop1同一段图元开始点的坐标值，两个X坐标值之差的绝对值就是所需的步距值，并计算当前Y向错移量下的材料的利用率。

　　图6.方案选择与图形生成

　　表1为利用率最高时的四种排样的数据，图7为经过排样优化得到的材料利用率最高的四种排样方案。通常情况下，考虑采用小吨位设备和模具结构简单，多采用普通单排，实际上该情况下材料利用率并非最高。当提高材料利用率是最为关心的问题时，则需采用双派排样模式，从而可使得材料利用率提高近10%。

　　3.5排样方案修改

　　主要指根据用户的修改需求并结合计算结果动态地修改毛坯排样图，包括以下功能：排样方案的重新选择，步距、料宽、搭边值、错移量的修改，材料利用率的重新计算，排样图的动态显示。其中，对头单排和对头双排步距的修改比较复杂，如图8所示，本系统采用了罚函数法，首先判断loop2移动的方向，然后由惩罚因子加速loop2的移动，直至满足精度要求。通过修改错移量这种交互式的排样修改方式，本系统可以实现自动排样较难解决的嵌套排样问题，提高了系统的优化排样能力。