;
连续系统simulink传递函数建模分析方法程序设计
[摘要] 搭建LTI连续系统的时域电路并将其映射到复频域(S域)解出其系统函数H（S），利用H（S）建立Simulink仿真模型,并编写求解连续系统零输入响应、零状态响应和全响应的数值解即MATLAB程序。选择典型的RLC三阶电路系统，运用所建立的仿真模型和程序求解LTI连续电路系统，并对其进行展示。
[关键字] 连续系统；传递函数；simulink模型；MATLAB程序设计
The modeling analysis maths and program design of the continuous systems simulink transfer function
Yang fan
(Grade10,Class2,Major Electronic Information Science and Technology Institute of Physics and Electronics,Shannxi University of Technology, Hanzhong 723001，Shaanxi)
Tutor：Long Shuming
Abstract Building the LTI continuous systems time-domain circuit and mapping to complex frequency domain (S-domain) system solved its system functiion H(s), Using the H(s) to establish modeling of Simulink, And to prepare the system for solving continuous zero-input response, zero-state response and numerical solutions of the full response that MATLAB program. Choose a typical third order RLC circuit system, The use of established simulation models and procedures by solving LTI continuous electrical systems, and displaying it.
Keywords continuous system ; transfer function; simulink model; MATLAB progamming
目录
引言 1
1 快速计算LTI连续系统S域传递函数的思路 1
1.1 理论分析方法 1
1.2 连续系统LTI映射到复频率(S)域的必要性及思路 1
1.3 连续系统LTI时域映射到复频率域的方法 2
1.4 导出系统函数的思路 3
2 利用simulink传递函数仿真模型求解LTI连续系统数值解的思路 3
2.1 时域电路系统映射到复频域（S域）的方法 3
2.2 创建simulink传递函数和状态空间仿真模型文件的思路 4
3 求连续系统simulink传递函数建模分析方法程序设计的思路 5
3.1 程序设计的思路与技巧 5
3.2 关键语句分析 5
4 程序应用实例 6
4.1 S域电路系统函数和连续系统数值解的思路 7
4.2 simulink仿真模型及程序求解电路响应 9
4.2.1 传递函数模型 9
4.2.2 状态空间模型 11
4.3 程序运用实例展示 14
5 结语 16
参考文献 17
附录 源程序 错误！未定义书签。
引言
现代社会的发展，诸多领域应用的系统都是连续系统，如科研、生产实践、产品和仪器检测等。其连续系统中的控制电路都应该满足在一定的频带范围内，具有一定的放大和延迟功能。
连续系统的解法有解析解和数值解两种，相比而言，连续系统的时域解析解法虽然便于理论分析系统响应的变化趋势和系统特性，但实际系统总是多输入多输出的高阶系统，它们的解析微分方程书写困难，时域响应求解极为困难，出错率也较高，即便较低阶系统的解析方程能够得到，其求解也较复杂，耗时耗力[[1]吴大正.信号与系统[M].北京:高等教育出版社, 2005:171-255.][1]。而连续系统的区间数值解法就比较容易，本质上用的是迭代解法，总是能够方便、快速地的得到，之后如果企图观察其响应随时间演化的趋势，可用数值解画出其波形来观察，甚至必要时做数据拟合寻找区间解的拟合函数也是人可能的，而且数值解法还可以求一定区间上的非线性问题。
将数值解和传递函数、状态空间simulink仿真建模及MATLAB程序结合，解出LTI连续系统高阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应，并画出各个状态的时域响应波形及频谱波形，以使我们更好的研究信号随时间或频率的演化规律。
1 快速计算LTI连续系统S域传递函数的思路
1.1 理论分析方法
LTI连续系统分析方法有时域分析和变换域分析：
时域分析：对于给定的激励，根据描述系统响应与激励之间关系的微分方程求得其响应的方法，一般情况下用卷积积分。我们借助于连续时间LTI系统的单位冲激响应表示如下：
